CSIR NET MATHEMATICAL SCIENCES Syllabus और परीछा पैटर्न 

नमस्कार दोस्तो ,

दोस्तो जैसा कि आप सभी जानते हैं कि आजकल सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में ,SSC KARNATAKA KERALA REGIONCSIR NET MATHEMATICAL SCIENCES  की यह पोस्ट के बारे में हम आपको बताऐंगे !

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CSIR NET MATHEMATICAL SCIENCES Syllabus


CSIR UGC NET के बारे में विस्तार से जानकारी गणितीय विज्ञान रिक्तियों की भर्ती के लिए अधिसूचना प्रकाशित की है। वे उम्मीदवार जो निम्नलिखित रिक्ति के इच्छुक हैं और सभी पात्रता मानदंड पूरा कर चुके हैं वे अधिसूचना और ऑनलाइन आवेदन कर सकते हैं। इस पृष्ठ में हम नवीनतम अद्यतन परीक्षा पैटर्न और परीक्षा तिथि के साथ इस भर्ती का पूरा सिलेबस प्रदान करते हैं।

CSIR NET सिलेबस गणितीय विज्ञान:

विश्लेषण: प्राथमिक सेट सिद्धांत, परिमित, गणनीय और बेशुमार सेट, एक पूर्ण आदेशित क्षेत्र के रूप में वास्तविक संख्या प्रणाली, आर्किमिडीयन संपत्ति, सर्वोच्च, अनंत। अनुक्रम और श्रृंखला, अभिसरण, लिमसअप, लिमिनाफ। बोलजानो वीयरस्ट्रैस प्रमेय, हेन बोरेल प्रमेय। निरंतरता, भिन्नता, माध्य मूल्य प्रमेय, अनुक्रम और श्रृंखला। कई चर, मीट्रिक रिक्त स्थान, कॉम्पैक्टनेस, कनेक्टिविटी के कार्य। सामान्य रूप से रैखिक रिक्त स्थान।

रैखिक बीजगणित: वेक्टर रिक्त स्थान, रैखिक परिवर्तनों के बीजगणित। मैट्रिज के बीजगणित, मैट्रिसेस के निर्धारक, रेखीय समीकरण। आइगेनवेल्स और आइगेनवेक्टर्स, केली-हैमिल्टन प्रमेय। रैखिक परिवर्तनों का मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व। आधार, विहित रूपों, विकर्ण रूपों, त्रिकोणीय रूपों, जॉर्डन रूपों का परिवर्तन। रचनात्मक रूप, द्विघात रूपों का घटाना, और वर्गीकरण। जटिल विश्लेषण: जटिल संख्याओं का बीजगणित, जटिल विमान, बहुपद, विद्युत श्रृंखला, पारभासी कार्य जैसे कि घातांक, त्रिकोणमितीय और अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य। विश्लेषणात्मक कार्य, कॉची-रीमैन समीकरण। समोच्च अभिन्न, कॉची प्रमेय, कॉची अभिन्न सूत्र, लिउविले प्रमेय, अधिकतम मापांक सिद्धांत, श्वार्ज़ लेम्मा, ओपन मैपिंग प्रमेय। टेलर श्रृंखला, लॉरेंट श्रृंखला, अवशेषों की गणना। अनुरूप मानचित्रण, मोबियस परिवर्तन।

बीजगणित: क्रमपरिवर्तन, संयोजन, अंकगणित की मौलिक प्रमेय, Z में विभाजन, अनुरूपण, चीनी अवशेष प्रमेय, यूलर के ,- कार्य, आदिम जड़ें, केली की प्रमेय, सिलो प्रमेय। रिंग्स, आदर्श, प्राइम और मैक्सिमम आइडियल, क्विएंट रिंग, यूनिक फैक्टराइजेशन डोमेन, पॉलीनोमियल रिंग और इरेड्यूसबिलिटी मापदंड। फ़ील्ड्स, परिमित क्षेत्र, फ़ील्ड एक्सटेंशन, गैलोज़ थ्योरी।

टोपोलॉजी: आधार, घने सेट, उप-स्थान और उत्पाद टोपोलॉजी, पृथक्करण स्वयंसिद्धता, संयोजकता और कॉम्पैक्टनेस।

साधारण विभेदक समीकरण (ODEs): पहले-क्रम साधारण अंतर समीकरणों के लिए प्रारंभिक मूल्य की समस्याओं के समाधान की विशिष्टता और विशिष्टता, पहले-क्रम ODEs का विलक्षण समाधान, पहले-क्रम ODEs की प्रणाली।

आंशिक विभेदक समीकरण (PDE): प्रथम क्रम PDE, प्रथम क्रम PDE के लिए कोची समस्या को हल करने के लिए लग्र और चारपिट तरीके। द्वितीय-क्रम PDE का वर्गीकरण, निरंतर गुणांक वाले उच्च-क्रम PDE का सामान्य समाधान, लाप्लास, हीट और वेव समीकरणों के लिए चरों के पृथक्करण की विधि।

संख्यात्मक विश्लेषण: बीजीय समीकरणों के संख्यात्मक समाधान, पुनरावृत्ति की विधि और न्यूटन-राफसन विधि, अभिसरण की दर,

विभिन्नताओं की गणना: एक कार्यात्मक, यूलर-लाग्रैग समीकरण का भिन्नता, विलुप्त होने के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थिति। साधारण और आंशिक अंतर समीकरणों में सीमा मूल्य की समस्याओं के लिए भिन्न तरीके।

रैखिक इंटीग्रल समीकरण: रेखीय अभिन्न समीकरण फ्रेडहोम और वोल्त्र्रा प्रकार के पहले और दूसरे प्रकार के, अलग-अलग गुठली के साथ समाधान। विशेषता संख्या और आइजनफैक्शन, रिज़ॉल्वेंट कर्नेल।

शास्त्रीय यांत्रिकी: सामान्य निर्देशांक, लाग्रेंज के समीकरण, हैमिल्टन के विहित समीकरण, हैमिल्टन के सिद्धांत और कम से कम कार्रवाई के सिद्धांत, कठोर निकायों के दो आयामी गति, एक धुरी के बारे में कठोर शरीर की गति के लिए यूलर के गतिशील समीकरण, छोटे दोलनों का सिद्धांत। वर्णनात्मक आँकड़े, खोजपूर्ण डेटा विश्लेषण, नमूना स्थान, असतत संभावना, स्वतंत्र घटनाएँ, बेयस प्रमेय। यादृच्छिक चर और वितरण कार्य (एकतरफा और बहुभिन्नरूपी); अपेक्षा और क्षण। स्वतंत्र यादृच्छिक चर, सीमांत और सशर्त वितरण। मानक असतत और निरंतर अविभाज्य वितरण। नमूना वितरण, मानक त्रुटियां और विषम वितरण, आदेश सांख्यिकी का वितरण, और सीमा। आकलन के तरीके, अनुमानकर्ताओं के गुण, आत्मविश्वास अंतराल। परिकल्पनाओं के परीक्षण, गॉस-मार्कोव मॉडल, मापदंडों की विश्वसनीयता, सर्वश्रेष्ठ रैखिक निष्पक्ष अनुमानक, विश्वास अंतराल, रैखिक परिकल्पना के परीक्षण। विचरण और सहसंयोजक का विश्लेषण। सरल और कई रैखिक प्रतिगमन, बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण, द्विघात रूपों का वितरण।

डेटा रिडक्शन तकनीक: सिद्धांत घटक विश्लेषण, विभेदक विश्लेषण, क्लस्टर विश्लेषण, कैननिकल सहसंबंध। सरल यादृच्छिक नमूनाकरण, स्तरीकृत नमूनाकरण और व्यवस्थित नमूनाकरण। संभावना नमूना आकार के लिए आनुपातिक।

सीएसआईआर गणितीय विज्ञान पैटर्न

अवधि: 3 घंटे

नकारात्मक निशान: भाग ए और बी – 0.5 भाग सी – १.३२

S.No. Sections No. of Questions Total Marks
1. PART A 20 30
2. PART B 50 70
3. PART C 80 100
Total 150 200

सीएसआईआर नेट गणित विज्ञान परीक्षा तिथि 2021: अधिसूचित SOON


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